Velocidad del sonido

La tabla de la derecha muestra en m/s los valores indicativos de la velocidad del sonido cs para varias sustancias en los tres estados de la materia. De esto se deduce que para una temperatura determinada la velocidad de propagación del sonido no sólo depende, como ya se ha observado, del medio, sino que es mayor en los sólidos que en los fluidos. De hecho, la velocidad de propagacion del sonido en el aire es de unos 340 m/s (lo que significa que, después del destello, el trueno tarda 3 segundos en viajar 1000 m = 1km), en comparación con 1460 m/s de agua y 5000 m/s de hierro.

A continuación profundizamos un poco más en el tema de la velocidad del sonido, sin justificar, sin embargo, todos los pasajes matemáticos que conducen a informes escritos. Este no es el lugar para demostrar estas cosas. Si lo desea, puede consultar los manuales especializados sobre el tema. Ahora, teniendo en cuenta que el sonido se transmite a través de una onda elástica, es decir, en términos de pequeñas variaciones en la presión del medio (es decir, en pequeños desplazamientos de las moléculas del medio alrededor de la posición silenciosa), es posible demostrarlo:

- la presión sonora ?p es proporcional a la velocidad de oscilación de las partículas del medio. Esta evidencia se expresa por una relación conocida como la ley de los ohmios acústicos. A menudo analizamos diferentes problemas tratando las leyes de una manera formalmente similar a las que rigen otros fenómenos, en este caso la ley de Ohm;

- la velocidad cs del sonido está ligada a la presión sonora ?p (variación de presión) y a la variación de densidad ?? del medio por la relación cs=(?p/??)0.5. Para calcular la velocidad del sonido, es necesario establecer a lo largo de qué transformación (isoterma, adiabática, isochoras, politrópica...) evaluar el segundo término de la relación recién introducida. El análisis del problema lleva a la conclusión de que para las frecuencias ordinarias del sonido hay una transformación adiabática (sin transferencia de calor).

De acuerdo con las consideraciones realizadas, la ley cs=(?p/??)0.5 se transforma en cs=(E/?)0.5, en la que E es el módulo de compresibilidad del medio y ? su densidad. Sólo para fijar las ideas, E es del orden de 109 N/m² para líquidos. Como ejemplo de cálculo indicativo de la velocidad del sonido en un sólido, suponiendo para el hierro una densidad de 7,86 kg/dm3 y un módulo de elasticidad E = 20600000000 N/m², se obtiene cs=5120 m/s.